Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm các số có hai chữ số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Home/ Toán Lớp 9: Tìm các số có hai chữ số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Toán Lớp 9: Tìm các số có hai chữ số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Ái Linh Tháng Một 11, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm các số có hai chữ số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Comments ( 1 )

ankim
11 Tháng Một, 2023 at 10:58 chiều

Reply

Gọi số cần tìm là \overline{ab}(a,b\in\mathbb{N}, 1\le a \le 9,b \le9)

Theo đề bài ta có \overline{ab}^2=(a+b)^3 => a+b là số chính phương.

Đặt a+b=x^2(x\in\mathbb{N^{**}}).

Ta có: x^6=\overline{ab}^2=(a+b)^3

=> \overline{ab}=x^3

Mà 8<\overline{ab}<125 nên 2^3 <x^3 <5^3

Do đó 2<x<5, x\in\mathbb{N^{**}}.

Ta có x=3, x=4

@Xét: x=3, ta có \overline{ab}=3^3=27

\overline{ab}=27

=> x=2, b=7(tm \overline{ab}^2=(a+b)^3)

@Xét x=4, ta có \overline{ab}=64

\overline{ab}=64

=> a=6, b=4(ktm \overline{ab}^2=(a+b)^3, 64^2 \ne(6+4)^3)

Vậy số cần tìm là 27 với a=2, b=7

Leave a reply

About Ái Linh