Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\text{Cho hệ phương trình }$ $\text{(I)}$ $\begin{cases} mx-y=2m (1)\\x-my=1+m(2)\end{cases}$ $\text{a) Xác định m để hệ phươn

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: $\text{Cho hệ phương trình }$
$\text{(I)}$ $\begin{cases} mx-y=2m (1)\\x-my=1+m(2)\end{cases}$
$\text{a) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất}$
$\text{b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên}$

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    11 Tháng Một, 2023 at 2:34 chiều
    Reply
    $\begin{cases} mx – y = 2m (a = m;b = -1 ; c = 2m) \\ x – my = 1 + m (a’ = 1; b’ = -m; c’ = 1 + m) \end{cases}$
    a)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
    ⇔ $\dfrac{a}{a’} \neq \dfrac{b}{b’}$
    ⇔ $\dfrac{m}{1} \neq \dfrac{-1}{-m}$
    ⇔ $m \neq \dfrac{1}{m}$
    ⇔ $m^2 \neq 1$
    ⇔ $m \neq ± 1$
    b) $\begin{cases} mx – y = 2m \\ x – my = 1 + m \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases}mx – y = 2m \\ x = 1 + m + my \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} m(my + m + 1)  – y = 2m \\ x = my + m + 1 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} m^2y + m^2 + m – y= 2m \\ x = my + m  + 1\end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} (m^2 – 1)y = m  – m^2 \\ x = my + m + 1 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} y = \dfrac{m(1 – m)}{m^2 – 1} \\ x = my + m + 1 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} y = \dfrac{-m(m-1)}{(m-1)(m + 1)} \\ x = my + m + 1 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} y = \dfrac{-m}{m +1} \\ x = m. \dfrac{-m}{m  + 1} + m + 1 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} y = \dfrac{-m}{m + 1} \\ x = \dfrac{2m + 1}{m + 1} \end{cases}$
    Để hệ pt có nghiệm nguyên thì x;y là số nguyên
    ⇔ $\begin{cases} \dfrac{-m}{m + 1} ∈ Z \\ \dfrac{2m+  1}{m+1} ∈ Z \end{cases}$
    Giải tính ta tìm được m ∈ {-2;0}

  2. minhtuyethue
    minhtuyethue
    11 Tháng Một, 2023 at 2:34 chiều
    Reply
    Em tham khảo:
    Lâu quá a mới giải lại dạng này nên có hơi gạch bỏ nhé
    Học tốt
     

    toan-lop-9-tet-cho-he-phuong-trinh-tet-i-begin-cases-m-y-2m-1-my-1-m-2-end-cases-tet-a-ac-dinh-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt