Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biêu thức D=(x+1).(x ² -4).(x+5)+2014 giúp mình với ạ, mình đang cần gấp!

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biêu thức D=(x+1).(x ² -4).(x+5)+2014
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp!

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    11 Tháng Một, 2023 at 12:21 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} D = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {x + 5} \right) + 2014\\  = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) + 2014\\  = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x – 2} \right) + 2014\\  = \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 3x – 10} \right) + 2014\\  = \left( {t + 6} \right)\left( {t – 6} \right) + 2014\left( {t = {x^2} + 3x – 4} \right)\\  = {t^2} – 36 + 2014 = {t^2} + 1978 \ge 1978\\  \Rightarrow \min D = 1978 \Rightarrow t = 0 \Rightarrow {x^2} + 3x – 4 = 0\\  \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  – 4\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}$  

  2. thanhtung
    thanhtung
    11 Tháng Một, 2023 at 12:20 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=(x+1)(x^2-4)(x+5)+2014
    =(x+1)(x-2)(x+2)(x+5)+2014
    =[(x+1)(x+2)].[(x-2)(x+5)]+2014
    =(x^2+3x+2)(x^2+3x-10)+2014
    Đặt t=x^2+3x+2
    => D=t.(t-12)+2014
    =t^2-12t+2014
    =(t^2-12t+36)+1978
    =(t-6)^2+1978>=1978
    Dấu “=” xảy ra khi : (t-6)^2=0
    <=> t=6
    <=> x^2+3x+2=6
    <=> x^2+3x-4=0
    <=> (x+4)(x-1)=0
    <=> [(x+4=0),(x-1=0):}<=>[(x=-4),(x=1):} 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên