Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: p=(1-căn x)(1/(1-căn x)-1/ căn x)((x+căn x)/(2 căn x -1)-1) chứng minh p>1

Home/ Toán Lớp 9: p=(1-căn x)(1/(1-căn x)-1/ căn x)((x+căn x)/(2 căn x -1)-1) chứng minh p>1

Toán Lớp 9: p=(1-căn x)(1/(1-căn x)-1/ căn x)((x+căn x)/(2 căn x -1)-1) chứng minh p>1

Kim Duyên Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: p=(1-căn x)(1/(1-căn x)-1/ căn x)((x+căn x)/(2 căn x -1)-1) chứng minh p>1

Comments ( 1 )

thanhtung
9 Tháng Một, 2023 at 5:24 chiều

Reply

ĐK: x \ne 1 ; x \geq 0

(1-\sqrt{x})(1/(1-\sqrt{x})-1/\sqrt{x})((x+\sqrt{x})/(2\sqrt{x}-1)-1)

=(1-\sqrt{x})((\sqrt{x}-1+\sqrt{x})/(\sqrt{x}(1-\sqrt{x})))((x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1)/(2\sqrt{x}-1))

=(1-\sqrt{x})((2\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}(1-\sqrt{x})))((x-\sqrt{x}+1)/(2\sqrt{x}-1))

=(x-\sqrt{x}+1)/\sqrt{x}

Vậy P=(x-\sqrt{x}+1)/\sqrt{x}

=\sqrt{x}+1/\sqrt{x}-1\geq2\sqrt{\sqrt{x}.1/\sqrt{x}-1}

<=> P>1(ĐPCM)

Dấu ”=” xảy ra khi x=1 do x=1 không thuộc đk

Vậy P>1

Leave a reply

About Kim Duyên