Toán Lớp 6: Cho 5 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng tồn tại hai đường thẳng với nhau một góc nhỏ hơn hoặ

Question

Toán Lớp 6:  Cho 5 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng tồn tại hai đường thẳng với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ

ngoclanquynh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:       Gọi 5 đường thẳng đ&atilde; cho l&agrave;  a1, a2, a3, a4 ,a5.  Qua 1 điểm O bất k&igrave;,vẽ 5 đường thẳng cắt nhau tại O th&igrave; ta được 10 g&oacute;c.     Nếu trong 10 g&oacute;c đ&oacute; kh&ocirc;ng c&oacute; g&oacute;c n&agrave;o nhỏ hơn hoặc bằng 360 độ th&igrave; tổng của ch&uacute;ng sẽ lớn hơn 360 độ ( V&ocirc; l&yacute; )      Trong 5 đg thẳng tr&ecirc;n kh&ocirc;ng c&oacute; 2 đường thẳng n&agrave;o tr&ugrave;ng nhau,cũng như song song,n&ecirc;n c&oacute; 10 g&oacute;c đỉnh O kh&ocirc;ng c&oacute; đỉnh chung c&oacute; tổng l&agrave; 180 độ tồn tại 1 g&oacute;c nhỏ hơn hoặc bằng:                                               360 độ :2=180   độ      V&igrave; 5 đường thẳng tr&ecirc;n cắt nhau tại O n&ecirc;n g&oacute;c nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ c&oacute; 1 g&oacute;c đối đỉnh.       =>Vậy trong 5 đường thẳng đ&atilde; cho ,tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 g&oacute;c &le; 30 độ (đpcm )

haiyemy · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       Giả sử phản chứng rằng mọi g&oacute;c tạo bởi 2 đường thẳng đ&oacute; đều lớn hơn $36^{o}$       Do 5 đường thẳng tạo với nhau 10 g&oacute;c n&ecirc;n tổng số g&oacute;c đ&oacute; sẽ lớn hơn       $36^{o}$.10=$360^{o}$       Điều n&agrave;y l&agrave; v&ocirc; l&yacute;. Do đ&oacute;, phải tồn tại 2 đường thẳng tại vs nhau một g&oacute;c nh&ograve; hơn hoặc bằng $36^{o}$ .