Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Bài 9: Cho tổng P = 1/5 + 1/6 + 1/7 + – + 1/17 CMR D < 2 Cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + -. + 1/99 + 1/100

Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Bài 9:
Cho tổng P = 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. + 1/17
CMR D < 2 Cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ..... + 1/99 + 1/100

Comments ( 1 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    9 Tháng Một, 2023 at 7:21 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    P=1/5 + 1/6 + … + 1/16 + 1/17
    -> P = (1/5 +1/6+ …  + 1/9 + 1/10) + (1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17) 
    $\bullet$ 1/5 + 1/6 + … + 1/9 + 1/10
    Vì 5 < 6
    -> 1/5 > 1/6
    Tương tự ta có :
    1/5 > 1/7
    ………..
    1/5 > 1/9
    1/5 > 1/10
    Cộng theo vế ta được :
    1/5 + 1/6 + … + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + … + 1/5 + 1/5 (Có 6 phân số 1/5)
    -> 1/5 + 1/6 + … + 1/9 + 1/10 < 1/5 . 6
    -> 1/5 + 1/6 + … + 1/9 + 1/10 < 6/5 (1)
    $\bullet$ 1/11+ 1/12 + … + 1/16 + 1/17
    Vì : 11 < 12
    -> 1/11 > 1/12
    Tương tự ta có :
    1/11> 1/13
    ………
    1/11 > 1/16
    1/11 > 1/17
    Cộng theo vế ta được :
    1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17 < 1/11+ 1/11 + … + 1/11 + 1/11 (Có 7 phân số 1/11)
    -> 1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17 < 1/11 . 7
    -> 1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17 < 7/11 (2)
    Lấy (1) + (2) vế với vế ta được :
    -> (1/5 +1/6+ …  + 1/9 + 1/10) + (1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17) < 6/5 + 7/11
    -> (1/5 +1/6+ …  + 1/9 + 1/10) + (1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17) < 101/55 ≈ 1,8
    Ta thấy : 1,8 < 2
    -> (1/5 +1/6+ …  + 1/9 + 1/10) + (1/11 + 1/12 + … + 1/16 + 1/17) < 1,8 < 2
    -> D <2 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh