Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 1)cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O.M là trung điểm SC. N là trung điểm OB. a) Tìm I=SD giao ( AMN). b) Tính SI/SD

Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: 1)cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O.M là trung điểm SC. N là trung điểm OB.
a) Tìm I=SD giao ( AMN).
b) Tính SI/SD

Comments ( 1 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    9 Tháng Một, 2023 at 4:06 sáng
    Reply
    a,
    $SD\subset (SCD)$ 
    Trong $(ABCD)$, kẻ $AN\cap CD=K$
    Mà $\begin{cases} AN\subset (AMN)\\ CD\subset (SCD)\\ M\in(SCD)\end{cases}$
    $\to (AMN)\cap (SCD)=KM$
    Trong $(SCD)$, kẻ $SD\cap MK=I$
    Mà $MK\subset (AMN)$
    Vậy $SD\cap (AMN)=I$
    b,
    $N$ là trung điểm $BO$ nên:
    $\dfrac{NB}{ND}=\dfrac{\dfrac{1}{2}OB}{BD-BN}=\dfrac{ \dfrac{1}{2}BO}{ 2BO-\dfrac{1}{2}BO}=\dfrac{1}{3}$
    Mà $AB//CD$ nên theo Talet, ta có:
    $\dfrac{KD}{AB}=\dfrac{ND}{NB}=3$
    Mặt khác $AB=CD$ nên $\dfrac{KD}{CD}=3$
    $\to \dfrac{CD}{KD}=\dfrac{1}{3}$
    $\to \dfrac{KC}{KD}=\dfrac{2}{3}$
    Áp dụng Menelaus cho $\Delta SCD$, cát tuyến $KMI$:
    $\dfrac{KC}{KD}.\dfrac{MS}{MC}.\dfrac{ID}{IS}=1$
    $\to \dfrac{2}{3}.1.\dfrac{ID}{IS}=1$
    $\to \dfrac{ID}{IS}=\dfrac{3}{2}$
    $\to \dfrac{SI}{ID}=\dfrac{2}{3}$
    Vậy $\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{5}$

    toan-lop-11-1-cho-hinh-chop-sabcd-day-la-hinh-binh-hanh-tam-o-m-la-trung-diem-sc-n-la-trung-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc