Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: giải pt (x ²+2) √ (x ² +x+1) +x ³ -3x ²-5x+2=0

Tháng Một 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giải pt
(x ²+2) √ (x ² +x+1) +x ³ -3x ²-5x+2=0

Comments ( 1 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    8 Tháng Một, 2023 at 7:05 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + x + 1}  + {x^3} – 3{x^2} – 5x + 2 = 0\\  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + x + 1}  + {x^3} – {x^2} – 5x + 6 – 2\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  – 2} \right) + \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + x – 3} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right).\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  – 2} \right) + \left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  – 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  + 2} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  – 2} \right)\left[ {{x^2} + 2 + \left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  + 2} \right)} \right] = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt {{x^2} + x + 1}  = 2\\ {x^2} + 2 + \left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  + 2} \right) = 0 \end{array} \right.\\  + \sqrt {{x^2} + x + 1}  = 2 \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 4\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{ – 1 + \sqrt {13} }}{2}\\ x = \dfrac{{ – 1 – \sqrt {13} }}{2} \end{array} \right.\\ *{x^2} + 2 + \left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  + 2} \right) = 0\\  \Leftrightarrow 7{x^3} – {x^2} – 8x = 0\\  \Leftrightarrow x\left( {7{x^2} – x – 8} \right) = 0\\  \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right)\left( {7x – 8} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x =  – 1\\ x = \dfrac{8}{7} \end{array} \right. \end{array}$  
    Thử lại các kết quả, ta được tập nghiệm của phương trình là:
    $S = \left\{ {\dfrac{{ – 1 – \sqrt {13} }}{2};\dfrac{{ – 1 + \sqrt {13} }}{2};\dfrac{8}{7}} \right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt