Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $( $x^{2}$ + x +1)^{2}$ + 2 $( $x^{2}$ – x +1)^{2}$ =3( $x^{4}$ + $x^{2}$ +1)

Tháng Một 7, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $( $x^{2}$ + x +1)^{2}$ + 2 $( $x^{2}$ – x +1)^{2}$ =3( $x^{4}$ + $x^{2}$ +1)

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    7 Tháng Một, 2023 at 4:06 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    S={0;\frac{\sqrt{5}+3}{2};\frac{\sqrt{5}+3}{2}}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x^2+x+1)^2+2(x^2-x+1)^2=3(x^4+x^2+1)
    <=>(x^2+x+1)^2+2(x^2-x+1)^2=3(x^4+2x^2+1-x^2)
    <=>(x^2+x+1)^2+2(x^2-x+1)^2=3[(x^2+1)^2-x^2]
    <=>(x^2+x+1)^2+2(x^2-x+1)^2=3(x^2-x+1)(x^2+x+1)
    <=>(x^2+x+1)^2-3(x^2-x+1)(x^2+x+1)+2(x^2-x+1)^2=0
    Đặt a=x^2+x+1,b=x^2-x+1
    pt<=>a^2-3ab+2b^2=0
    <=>a^2-ab-2ab+2b^2=0
    <=>a(a-b)-2b(a-b)=0
    <=>(a-b)(a-2b)=0
    \(⇔\left[ \begin{array}{l}a-b=0\\a-2b=0\end{array} \right.\) 
    \(⇔\left[ \begin{array}{l}a=b\\a=2b\end{array} \right.\) 
    $@$ a=b
    <=>x^2+x+1=x^2-x+1
    <=>2x=0
    <=>x=0
    $@$ a=2b
    <=>x^2+x+1=2(x^2-x+1)
    <=>x^2+x+1=2x^2-2x+2
    <=>x^2-3x+1=0
    <=>x^2-2*x*3/2+9/4-5/4=0
    <=>(x-3/2)^2=5/4
    \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 
    \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy phương trình có tập nghiệm S={0;\frac{\sqrt{5}+3}{2};\frac{\sqrt{5}+3}{2}}.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh