Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ΔABC , M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME a, CM : AB song song EC b, CM : ΔABC = ΔCEA. c,

Tháng Một 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho ΔABC , M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME
a, CM : AB song song EC
b, CM : ΔABC = ΔCEA.
c, H∈AE, HM cắt BC ở S. CM : HM = MS
d, CM : AS song song HC.
cách lớp 7 nha

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    6 Tháng Một, 2023 at 6:32 sáng
    Reply
    a) Xét ΔAMB và ΔCME có:
    AM = MC (M là trung điểm của AC)
    MB = ME (gt)
    ∧AMB = ∧CME (2 góc đối đỉnh)
    ⇒ ΔAMB = ΔCME (c.g.c)
    ⇒ ∧BAM = ∧ECM (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
    ⇒ AB // EC.
    b) Vì ΔAMB = ΔCME (câu a)
    ⇒ AB = EC (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔABC và ΔCEA có:
    AB = CE (chứng minh trên)
    AC cạnh chung
    ∧BAM = ∧ECM (câu a)
    ⇒ ΔABC = ΔCEA (c – g – c).
    c) Vì AB // EC (câu a)
    ⇒ ∧ABC = ∧AEC (2 góc so le trong) (1)
    Ta có: ∧ABM + ∧MBS = ∧ABC (2)
    ∧AEB + ∧CEB = ∧AEC (3)
    Lại có: ∧ABM = ∧CEM (Do ΔABM = ΔCEM) (4)
    Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: ∧MBS = ∧MEH.
    Xét ΔMBS và ΔMEH có:
    MB = ME (gt)
    ∧BMS = ∧EMH (2 góc đối đỉnh)
    ∧MBS = ∧MEH (chứng minh trên)
    ⇒ ΔMBS = ΔMEH (g.c.g)
    ⇒ MS = MH (2 cạnh tương ứng).
    d) Xét ΔASM và ΔHCM có:
    ∧AMS = ∧HMC (2 góc đối đỉnh)
    AM = MC (Do M là trung điểm của AC)
    HM = MS (chứng minh trên)
    ⇒ ΔASM = ΔHCM (c.g.c)
    ⇒ ∧SAM = ∧HCM (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    ⇒ AS // HC.

    toan-lop-7-cho-abc-m-la-trung-diem-cua-ac-tren-tia-doi-cua-tia-mb-lay-diem-e-sao-cho-mb-me-a-cm

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    6 Tháng Một, 2023 at 6:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔAMB và ΔCME có :
    hat{AMB}=hat{CME} (2 góc đối đỉnh)
    AM=CM (Do M là trung điểm của AC)
    BM=CM (gt)
    -> ΔAMB = ΔCME (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{MAB}=hat{MCE} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ AB//EC$
    $\\$
    b,
    Do ΔABM = ΔCME (cmt)
    -> AB=CE (2 cạnh tương ứng)
    Do $AB//EC$ (cmt)
    -> hat{BAC}=hat{ECA} (2 góc so le trong)
    Xét ΔABC và ΔCEA có :
    AB=CE (cmt)
    AC chung
    hat{BAC}=hat{ECA} (cmt)
    -> ΔABC = ΔCEA (cạnh – góc – cạnh)
    $\\$
    c,
    Do ΔABC = ΔCEA (cmt)
    -> hat{BCA}=hat{EAC} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→AE//BC$
    -> hat{HAM}=hat{SCM} (2 góc so le trong)
    Xét ΔHAM và ΔSCM có :
    hat{HAM}=hat{SCM} (cmt)
    AM=CM (Do M là trung điểm của AC)
    hat{HMA}=hat{SMC} (2 góc đối đỉnh)
    -> ΔHAM = ΔSCM (góc – cạnh – góc)
    -> HM = MS (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    d,
    Xét ΔAMS và ΔCMH có :
    hat{AMS}=hat{CMH} (2 góc đối đỉnh)
    AM=CM (Do M là trung điểm của AC)
    HM=MS (cmt)
    -> ΔAMS = ΔCMH (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{MAS}=hat{MCH} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ AS//HC$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân