Toán Lớp 5: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng

Question

Toán Lớp 5: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng

Phương Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 5: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.
Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: “Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia”. Bạn Nhi bảo: “Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế”.
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
.Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 14 vào các ô vuông sao cho tổng 4 số ở mỗi hàng ngang hay tổng 5 số ở mỗi cột dọc đều là 30.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Nếu số thứ tư là số có một chữ số thì số thứ ba có hai chữ số, số thứ hai có ba chữ số và số thứ tư có bốn chữ số.

Vì tổng 4 số tự nhiên bằng 2003 nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd. Theo bài ra ta có:

a b c d + a b c + a b + a = 2003 n ê n a = 1

\Rightarrow 1000 + b c d + 100 + b c + 10 + b + 1 = 2003

\Rightarrow b c d + b c + b = 892 n ê n b = 8

\Rightarrow 800 + c d + 80 + c + 8 = 892

\Rightarrow c d + c = 4

\Rightarrow c = 0 v à d = 4

Số phải tìm là:

1804; 180; 18; 1

Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

( ô )
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy :
Do đó, bảng sẽ có ít nhất :

45 + 45 + 45 = 135

( ô ). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả 2 bạn đều nói đúng.

mình tính thế này có đúng ko các bạn

Diện tích tam giác ABD là :

\frac{12 x (12 : 2)}{2} = 36

(cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là :

36 x 2 = 72

(cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là :

72 : 4 = 18

(cm2)

Do đó : OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18

(cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là :

18 x 3, 14 = 56, 92

(cm2)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là :

9 x 4 = 36

(cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là :

56, 52 - 36 = 20, 52

(cm2)

Tổng các số từ 1 đến 14 là :

(14 + 1) x 14 : 2 = 105 .

Tổng các số của 4 hàng là :

30 x 4 = 120 .

Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là :

120 - 105 = 15 .

Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau:

15 = 1 + 2 + 3 + 9

(1)

= 1 + 2 + 4 + 8

(2)

= 1 + 2 + 5 + 7

(3)

= 1 + 3 + 4 + 7

(4)

= 1 + 3 + 5 + 7

(5)

= 2 + 3 + 4 + 6

(6)

Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.

tuyen98 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Nếu số thứ tư là số có một chữ số thì số thứ ba có hai chữ số, số thứ hai có ba chữ số và số thứ tư có bốn chữ số.

Vì tổng 4 số tự nhiên bằng 2003 nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd. Theo bài ra ta có:

a b c d + a b c + a b + a = 2003 n ê n a = 1

\Rightarrow 1000 + b c d + 100 + b c + 10 + b + 1 = 2003

\Rightarrow b c d + b c + b = 892 n ê n b = 8

\Rightarrow 800 + c d + 80 + c + 8 = 892

\Rightarrow c d + c = 4

\Rightarrow c = 0 v à d = 4

Số phải tìm là:

1804; 180; 18; 1

Giả sử số ô được tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau và mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

( ô )
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy :
Do đó, bảng sẽ có ít nhất :

45 + 45 + 45 = 135

( ô ). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có hai dòng mà số ô được tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả 2 bạn đều nói đúng.

mình tính thế này có đúng ko các bạn

Diện tích tam giác ABD là :

\frac{12 x (12 : 2)}{2} = 36

(cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là :

36 x 2 = 72

(cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là :

72 : 4 = 18

(cm2)

Do đó : OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18

(cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là :

18 x 3, 14 = 56, 92

(cm2)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là :

9 x 4 = 36

(cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là :

56, 52 - 36 = 20, 52

(cm2)

Tổng các số từ 1 đến 14 là :

(14 + 1) x 14 : 2 = 105 .

Tổng các số của 4 hàng là :

30 x 4 = 120 .

Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là :

120 - 105 = 15 .

Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau:

15 = 1 + 2 + 3 + 9

(1)

= 1 + 2 + 4 + 8

(2)

= 1 + 2 + 5 + 7

(3)

= 1 + 3 + 4 + 7

(4)

= 1 + 3 + 5 + 7

(5)

= 2 + 3 + 4 + 6

(6)

Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.