Toán Lớp 7: Giải đúng công thức lớp 7 nha 1) Tìm hai số dương biết, 7 lần số I bằng 3 lần số II và hiệu của chúng là 100. 2) Tỉ số của 2 số nguyên

Question

Toán Lớp 7:  Giải đúng công thức lớp 7 nha 1) Tìm hai số dương biết, 7 lần số I bằng 3 lần số II và hiệu của chúng là 100. 2) Tỉ số của 2 số nguyên dương là 3/7. Tổng các bình phương của chúng bằng 522. Tìm hai số đó.

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:   $  $   1,   Gọi 2 số dương đ&oacute; l&agrave; a,b (a,b > 0)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :    b-a =100   Biết 7 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai   -> 7a = 3b   -> a/3 = b/7   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a/3 = b/7= (b-a)/(7-3) = 100/4 = 25   -> a/3 = 25 ->a = 75 (tm)   v&agrave; b/7 = 25 -> b=175 (tm)   Vậy 2 số dương đ&oacute; l&agrave; (75;175)   2,   Gọi 2 số nguy&ecirc;n dương đ&oacute; l&agrave; a,b (a,b > 0)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   a^2 + b^2 = 522   Biết tỉ số 2 số đ&oacute; l&agrave; 3/7   ->a/b = 3/7   -> a/3 = b/7   -> a^2/9=b^2/49   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a^2/9 = b^2/49 = (a^2 +b^2)/(9+49) = 522/68=9   ->a^2/9 = 9 -> a^2 = 81 -> a =9 (Do a > 0)   v&agrave; b^2/49=9 -> b^2=441 -> b=21 (Do b>0)   Vậy 2 số nguy&ecirc;n dương đ&oacute; l&agrave; : (9;21)

lanngocha · Answer

1   Gọi 2 số lần lượt l&agrave; a v&agrave; b (a , b > 0)    7 lần số I bằng 3 lần số II      &rArr; 7a = 3b     &rArr; a/3 = b/7     Hiệu của ch&uacute;ng l&agrave; 100     &rArr; b - a = 100     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được      a/3 = b/7 = (b - a)/(7 - 3) = 100/4 = 25     a/3 = 25 &rArr; a = 25 xx 3 = 75     b/7 = 25 &rArr; b = 25 xx 7 = 175     Vậy 2 số cần t&igrave;m l&agrave; 7 v&agrave; 175      2)     Gọi 2 số cần t&igrave;m l&agrave; a v&agrave; b (a , b in Z^+)     Tổng c&aacute;c b&igrave;nh phương của ch&uacute;ng bằng 522.     &rArr; a^2 + b^2 = 522     Tỉ số của 2 số l&agrave; 3/7    &rArr;a/b = 3/7   &rArr;a/3 = b/7   &rArr;a^2/9 = b^2/49    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được     a^2/9 = b^2/49 = (a^2 + b^2)/(9 + 49)=522/58 = 9     a^2/9 = 9 &rArr;a^2 = 81 &rArr;a = &radic;81 m&agrave; a > 0&rArr;a=9     b^2/49 = 9 &rArr;b^2 = 441 &rArr;b = &radic;441 m&agrave; b > 0&rArr;b=21