Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: mọi người chỉ em cách chứng minh 1 biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị x sao cho dễ hiểu nhất với ạ

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: mọi người chỉ em cách chứng minh 1 biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị x sao cho dễ hiểu nhất với ạ

Comments ( 2 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    3 Tháng Một, 2023 at 8:31 chiều
    Reply
    đưa về dạng x² luôn >0 ∨x (x là 1 biểu thức/số)
    vd: chứng minh rằng
       x²+4x+5>0 ∨x
    ⇔x²+4x+4+1>0 ∨x                    ( tách 5 thành 1 và 4 )
    ⇔(x²+2.2x+2²)+1>0  ∨x            (4=2²,thành hằng đảng thức số 1)
    ⇔(x+2)²+1 >0
    ta có: (x+2)²>0 ∨x
    nên (x+2)²+1>1>0 ∨x
    (mk nghĩ dạng này có j đừng bc mà góp ý cho mk để mk sửa nha)

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    3 Tháng Một, 2023 at 8:31 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
      Chứng minh 1 biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị x sao cho có nhiều dạng nhưng phổ biến nhất là đưa biểu thức về dạng hằng đẳng thức số $1^{}$ hoặc số $2^{}$ mũ chẵn thì sẽ dương ∀x. Biểu thức có thể cộng thêm với một số  nguyên/ phân số dương hoặc bình phương 1 số hoặc biểu thức
    ⇒ Biểu thức đó luôn dương ∀x
    Ví dụ 1 : x² + 4x + 4. Chứng minh rằng biểu thức luôn dương với mọi x
    Ta có: x² + 2 . x . 2 + 2² = (x +2)² 
    Vậy biểu thức luôn dương ∀x
    Ví dụ 2: y² + 25 + 6y. Chứng minh BT luôn dương
    ⇒ y² + 2 . y . 3 + 3² + 16
    ⇔ (y + 3)² + 4² (hoặc để nguyên 16 cũng được)
    Vì (y + 3)² ≥ 0 và 4² hoặc 16 > 0 nên BT luôn dương

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh