Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông cân ở A. Biết AB=AC=4cm
a)Tính BC
b)Từ A kẻ AD⊥BC . C/m D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE⊥AC . C/m ΔAED là tam giác vuông cân
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông cân ở A. Biết AB=AC=4cm
a)Tính BC
b)Từ A kẻ AD⊥BC . C/m D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE⊥AC . C/m ΔAED là tam giác vuông cân
Comments ( 2 )
a) ΔABC vuông cân tại A
⇒ BC²=AC²+AB²
⇒BC²=4²+4²
⇒BC²=32
⇒BC≈6 (cm)
b) ΔABC cân tại A (gt)
và AD⊥BC (gt)
Suy ra AD là đường trung tuyến ΔABC
⇒ D là trung điểm BC
c) Sorry bạn nhiều ạ. Câu này mình chưa nghĩ ra =((
#wuynhanh274 gửi bạn <3
a , Ta áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông cân , ta có :
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
= $4^{2}$ + $4^{2}$ = 32
⇒ BC = $\sqrt[4]{2}$
b , Δ ABC cân tại A có AD là đường cao
⇒ AD đồng thời là đường trung tuyến
⇒ BD = DC
⇒ D là trung điểm của BC
c , Trong Δ ABC vuông tại A có D là trung điểm của BC
⇒ AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AD = BD = CD
⇒ Δ BAD cân tại D
^ ^
⇒ DAE = DBE
Xét Δ DAE và Δ BED , ta có :
^ ^
DAE = DBE ( cmt )
^ ^
DEA = BED = 90 độ
AD = BD ( cmt )
⇒ Δ DAE = Δ BED ( ch – gn )
⇒ AE = ED
⇒ Δ AED cân .
Mà DE ⊥ AC
⇒ Δ AED vuông cân .