Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : -x^2-3x +1

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : -x^2-3x +1

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    3 Tháng Một, 2023 at 10:32 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     -x^2-3x+1
    =-(x^2+3x-1)
    =-(x^2+3x+9/4-13/4)
    =-[x^2+2.x.(3)/2+(3/2)^2-13/4]
    =-[(x+3/2)^2-13/4]
    =-(x+3/2)^2+13/4
    Vì (x+3/2)^2≥0∀x
    ⇒-(x+3/2)^2≤0∀x
    ⇒-(x+3/2)^2+13/4≤13/4
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    (x+3/2)^2=0⇔x=-3/2
    Vậy GTLN của biểu thức  -x^2-3x+1 là: 13/4 khi x=-3/2

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    3 Tháng Một, 2023 at 10:32 sáng
    Reply
    Đặt A = -x^2 – 3x + 1
    <=> A= – ( x^2 + 3x + 9/4 ) + 13/4
    <=> A = – ( x + 3/2 )^2 + 13/4
    Có :
    ( x + 3/2 )^2 ≥ 0 ∀x ( với mọi x )
    <=> – ( x + 3/2 )^2 ≤ 0
    <=> – ( x + 3/2 )^2 + 13/4 ≤ 13/4
    <=> A ≤ 13/4
    A_(max) = 13/4 khi ( x + 3/2 )^2 = 0
    <=> x + 3/2 = 0
    <=> x = -3/2
    Vậy GTLN của A là 13/4 khi x = -3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền