Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a+b=1. Giá trị nhỏ nhất của A=a⁴+b⁴ là: A. 1/4 B. 1/2 C. 1 D. 1/8

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a+b=1. Giá trị nhỏ nhất của A=a⁴+b⁴ là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 1
D. 1/8

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    3 Tháng Một, 2023 at 9:12 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     min_A=1/8<=>a=b=1/2.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=a^4+b^4
    <=>2A=2a^4+2b^4
    <=>2A=a^4-2a^2b^2+b^4+a^2+2a^2b^2+b^2
    <=>2A=(a^2-b^2)^2+(a^2+b^2)^2
    Mà (a^2-b^2)^2>=0
    <=>2A>=(a^2+b^2)^2
    <=>8A>=(2a^2+2b^2)^2
    <=>8A>=(a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2)^2
    <=>8A>=[(a-b)^2+(a+b)^2]^2
    <=>8A>=[(a-b)^2+1]^2
    Mà (a-b)^2>=0
    <=>8A>=1^2=1
    <=>A>=1/8
    Dấu “=” xảy ra khi a=b=1/2.
    Vậy min_A=1/8<=>a=b=1/2.
    => Chọn D . 1/8.

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    3 Tháng Một, 2023 at 9:12 sáng
    Reply

    Đáp án D 1/8

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý