Toán Lớp 8: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a) x2 – 16 b) x3 – 4×2 + 4x
c) 2×2 – 8 = 0
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4×2 tại x = –2021 và y = 10
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a) x2 – 16 b) x3 – 4×2 + 4x
c) 2×2 – 8 = 0
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4×2 tại x = –2021 và y = 10
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Câu 1:
a) $x^{2}$ – 16
=$x^{2}$ – $4^{2}$
= ( x – 4)(x + 4)
b) $x^{3}$ – $4x^{2}$ + 4x
= x( $x^{2}$ – 4x + 4)
= x($x-2)^{2}$
c)$2x^{2}$ – 8
=2($x^{2}$ – 4)
=2($x^{2}$ – $2^{2}$)
=2(x – 2)(x + 2)
Câu 2:
Ta có: (2x + y)(y – $2x$) + $4x^{2}$
= (y + 2x)(y – 2x) + $4x^{2}$
=$y^{2}$ – $(2x)^{2}$ + $4x^{2}$
=$y^{2}$ – $4x^{2}$ + $4x^{2}$
=$y^{2}$
Thay x = -2021 ; y = 10 vào biểu thức, ta có:
$y^{2}$ = $10^{2}$ = $100$
Vậy: tại x = -2021 ; y = 10, giá trị của biểu thức trên là 100.
*PS: nếu câu 1c tìm x thì từ kết quả phân tích trên:
2(x – 2)(x + 2) = 0
Ta có 2 trường hợp của x:
Trường hợp 1:
x – 2 = 0
⇒x = 2
Trường hợp 2:
x + 2 = 0
⇒x = -2
Vậy: để biểu thức trên có kết quả bằng 0 thì x ∈ {0 ; 2}
Giải đáp:
$1):$
$a) x^2-16$
$= x^2-4^2$
$= (x-4).(x+4)$
$b) x^3-4x^2+4x$
$= x.(x^2-4x+4)$
$= x.(x+2)^2$
$c) 2x^2-8=0$
$⇔ 2x.(x-4)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-4=0\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
$\text{Vậy x ∈ {0;4}}$
$2):$
$(2x+y).(y-2x)+4x^2$
$= 2xy-4x^2+y^2-2xy+4x^2$
$= (2xy-2xy)+(4x^2-4x^2)+y²$
$=y^2$
$\text{+) Thay y=10 vào biểu thức ta đc:}$
$→ 10²=100$
$\text{Vậy tại y=10 giá trị của biểu thức trên là 100}$