Toán Lớp 9: giải pt nghiệm nguyên : x²=2y²-8y+3

Question

Toán Lớp 9:  giải pt nghiệm nguyên : x²=2y²-8y+3

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp: 2y²-8y+3=x² <=> 2(y²-4y+4)-x²=5 <=> 2(y-2)²-x²=5 <=.> (√2y-2√2 -x)(√2y-2√2+x)=5=-1.-5-1.5=-5.-1=5.1 xét các TH ta đc kết quả Lời giải và giải thích chi tiết:

maianhtuanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Pt: $x^2=2y^2-8y+3$   $&hArr;2(y^2-4y+4)-x^2=5$   $&hArr;2.(y-2)^2-x^2=5$   $&hArr;[&radic;2.(y-2)-x)(&radic;2.(y-2)+x)=5$   TH1: $ left  { {{&radic;2.(y-2)-x=5}  atop {&radic;2.(y-2)+x=1}}  right.$    $&hArr;  left  { {{-x+&radic;2.y=5+2&radic;2}  atop {x+&radic;2.y=1+2&radic;2}}  right.$    $&hArr; left  { {{x=-2}  atop {y=4,121320344}}  right.$   ->Loại.   TH2: $ left  { {{&radic;2.(y-2)-x=1}  atop {&radic;2.(y-2)+x=5}}  right.$    $&hArr;  left  { {{-x+&radic;2.y=1+2&radic;2}  atop {x+&radic;2.y=5+2&radic;2}}  right.$    $&hArr; left  { {{x=2}  atop {y=4,121320344}}  right.$     ->Loại.   TH3: $ left  { {{&radic;2.(y-2)-x=-1}  atop {&radic;2.(y-2)+x=-5}}  right.$    $&hArr;  left  { {{-x+&radic;2.y=-1+2&radic;2}  atop {x+&radic;2.y=-5+2&radic;2}}  right.$    $&hArr; left  { {{x=-3,5}  atop {y=0,9393398282}}  right.$    ->Loại.   TH4: $ left  { {{&radic;2.(y-2)-x=-5}  atop {&radic;2.(y-2)+x=-1}}  right.$    $&hArr;  left  { {{-x+&radic;2.y=-5+2&radic;2}  atop {x+&radic;2.y=-1+2&radic;2}}  right.$    $&hArr; left  { {{x=2}  atop {y=-0,1213203436}}  right.$    ->Loại.   Vậy phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm hay phương tr&igrave;nh kh&ocirc;ng c&oacute; nghiệm nguy&ecirc;n.