Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm `m` để HS `y= mx³ -x² +3x +m -2` ĐB trên `(-3;0)`

Tháng Một 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Tìm m để HS y= mx³ -x² +3x +m -2 ĐB trên (-3;0)

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    2 Tháng Một, 2023 at 12:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    mgeq-1/3 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: y’=3mx^2-2x+3
    y’=0<=>3mx^2-2x+3=0 (1)
    TH1: Với m=0=>(1)<=>-2x+3=0<=>x=3/2
    => Hàm số đã cho đồng biến trên (oo;3/2)
    =>m=0 thỏa mãn.
    TH2: Với mne0
    Hàm số đã cho đồng biến trên (-3;0) <=>y’≥0∀x∈(-3;0)
    ⇔x^2-2x+3geq0∀x∈(-3;0)
    ⇔mgeq(2x-3)/(3x^2)=f(x)∀x∈(-3;0)
    <=>mgeq \Max_{(-3;0)}f(x)
    Xét hàm số f(x)=(2x-3)/(3x^2) Ta có:
    f'(x)=(-2x+6)/(3x^3)
    f'(x)=0<=>-2x+6=0<=>x=3∉(-3;0)
    Bảng biến thiên: (hình dưới)
    Từ BBT =>mgeq-1/3
    Kết hợp 2 TH ta được mgeq-1/3 thỏa mãn bài toán.

    toan-lop-12-tim-m-de-hs-y-m-3-m-2-db-tren-3-0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga