Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) đường kính Ab, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, Gọi D là giao điểm của tia O1 và tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A.
1) Chứng minh tam giác ABC vuông.
2) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DC^2=DI.DO.
3) Tia phân giác của góc BÁC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE= FB^2
Leave a reply
Comments ( 1 )
| Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a. Vì Δtext[ABC] nối tiếp đường tròn có ∠text[ACB] nhìn cạnh AB dưới một góc không đổi và AB là đường kính.
⇒∠text[ACB]=$90^{o}$
⇒Δtext[ABC]⊥C
text[b. Xét ΔDAO và ΔDCO có:]
∠text[DOA]=∠text[DOC](gt)
text[DO] chung
text[AO=CO]
⇒Δtext[DOC]⊥text[C]
⇒text[DC] là tiếp tuyến
text[Xét ΔDIC và ΔDCO có:]
∠text[DCO]=∠text[DIC] (gt)
Có chung góc ∠text[ODC]
⇒Δtext[DIC] và Δtext[DCO] (g-g)
⇒$\frac{DI}{DC}$ = $\frac{DC}{DO}$ text[⇔ DC²=DI.DO]
$#Zyy_mood$
text[Nhóm: Try your best]