Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/1005^2<1004/1005

Tháng Một 1, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/1005^2<1004/1005

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    1 Tháng Một, 2023 at 9:59 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots+\dfrac{1}{1005^2}\\ =\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\cdots+\dfrac{1}{1005.1005}\\ <\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\cdots+\dfrac{1}{1004.1005}$
    Ta có:
    $\dfrac{1}{1.2}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\ \cdots\\ \dfrac{1}{1004.1005}=\dfrac{1}{1004}-\dfrac{1}{1005}\\ \Rightarrow A<\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\cdots+\dfrac{1}{1004}-\dfrac{1}{1005}\\ \Leftrightarrow A<1-\dfrac{1}{1005}\\ \Leftrightarrow A<\dfrac{1004}{1005}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm