Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 2,phân tích đa thức thành nhân tử a, 2^51-1 chia hết cho 7 b, (n^3-n) chia hết cho 6 với n thuộc N 3,phân tích đa thức thành nhân tử a,

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 2,phân tích đa thức thành nhân tử
a, 2^51-1 chia hết cho 7
b, (n^3-n) chia hết cho 6 với n thuộc N
3,phân tích đa thức thành nhân tử
a, (x-y+4)^2-(2x+3y-1)^2
b, (x^2+y^2-5)^2-4x^2y^2-16xy-16

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    1 Tháng Một, 2023 at 9:08 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-2-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-a-2-51-1-chia-het-cho-7-b-n-3-n-chia-het-cho-6-voi

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    1 Tháng Một, 2023 at 9:08 sáng
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    2)
    a) Ta có: 2^{51} – 1
    = (2^{3})^{17} – 1
    Vì (2^{3})^{17} vdots 2^3 = 8 nên (2^{3})^{17} – 1 vdots 2^3 – 1 = 8 – 1 = 7 
    Hay 2^{51} – 1 vdots 7
    → đpcm.
    b) Ta có: n^3 – n
    = n.(n^2 – 1)
    = n.(n + 1).(n – 1) (Áp dụng HĐT A^2 – B^2 = (A + B).(A – B)
    = (n – 1).n.(n + 1)
    Vì tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên (n – 1).n.(n + 1) vdots 6.
    Hay (n^3 – n) vdots 6.
    → đpcm.
    3)
    a) (x – y + 4)^2 – (2x + 3y – 1)^2
    = [(x – y + 4) + (2x + 3y – 1)].[(x – y + 4) – (2x + 3y – 1)]
    = (x – y + 4 + 2x + 3y – 1).(x – y + 4 – 2x – 3y + 1)
    = [(x + 2x) + (- y + 3y) + (4 – 1)].[(x – 2x) + (- y – 3y) + (4 + 1)]
    = (3x + 2y + 3).(- x – 4y + 5)
    = – (3x + 2y + 3).(x + 4y – 5)
    b) (x^2 + y^2 – 5)^2 – 4x^2y^2 – 16xy – 16
    = (x^2 + y^2 – 5)^2 – (4x^2y^2 + 16xy + 16)
    = (x^2 + y^2 – 5)^2 – [(2xy)^2 + 2.2xy.4 + 4^2]
    = (x^2 + y^2 – 5)^2 – (2xy + 4)^2
    = [(x^2 + y^2 – 5) + (2xy + 4)].[(x^2 + y^2 – 5) – (2xy + 4)]
    = (x^2 + y^2 – 5 + 2xy + 4).(x^2 + y^2 – 5 – 2xy – 4)
    = [(x^2 + 2xy + y^2) – (5 + 4)].[(x^2 – 2xy + y^2) + (- 5 – 4)]
    = [(x + y)^2 – 1].[(x – y)^2 – 9]
    = [(x + y)^2 – 1^2].[(x – y)^2 – 3^2]
    = [(x + y) + 1].[(x + y) – 1].[(x – y) + 3].[(x – y) – 3]
    = (x + y + 1).(x + y – 1).(x – y + 3).(x – y – 3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng