Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm n thuộc N sao cho : n2 + 4 chia hết cho n + 1

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm n thuộc N sao cho :
n2 + 4 chia hết cho n + 1

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    1 Tháng Một, 2023 at 8:18 sáng
    Reply
    Theo đề bài ta có: n² + 4 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ n . n + n – n + 4 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ n(n + 1) + 4 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ n(n + 1) – n + 1 + 3 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ n(n + 1) – (n + 1) + 3 $\vdots$ n + 1 
    Vì n(n + 1) $\vdots$ n + 1 và n + 1 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ 3 $\vdots$ n + 1 
    ⇒ n + 1 ∈ Ư(3) 
    ⇒ n + 1 ∈ {-3; -1; 1; 3} 
    ⇒ n ∈ {-4; -2; 0; 2} 
    Mà theo đề bài ta có n ∈ N 
    ⇒ n ∈ {0; 2} 
    Vậy n ∈ {0; 2} để n² + 4 $\vdots$ n + 1. 

  2. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    1 Tháng Một, 2023 at 8:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    n ∈ {0;-2;4;-6} để n^2 + 4 \vdots n+ 1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    n^2 + 4 \vdots n+ 1
    -> n^2 -1 + 5\vdots n+1
    -> n^2 -1^2 + 5 \vdots n+1
    -> (n-1) (n+1) + 5 \vdots n+1
    Vì n+1 \vdots n+1 -> (n-1) (n+1) \vdots n+1
    -> 5 \vdots n+1
    -> n +1 ∈Ư (5) = {1;-1;5;-5}
    -> n ∈ {0; -2; 4;-6} ™
    Vậy n ∈ {0;-2;4;-6} để n^2 + 4 \vdots n+ 1
    $\\$
    *Chứng minh : n^2 – 1^2 = (n-1) (n+1)
    Xét vế phải :
    (n-1) (n+1)
    = n (n+1) – 1 (n+1)
    = n^2 + n – n – 1
    = n^2 + (n-n) – 1
    = n^2-1 (Bằng với vế trái)
    -> n^2 – 1^2 = (n-1) (n+1)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm