Toán Lớp 7: CMR căn 3 là số vô tỉ thật chi tiết cho tôi ( sai bằng kém nhất )

Question

Toán Lớp 7:  CMR căn 3 là số vô tỉ thật chi tiết cho tôi ( sai bằng kém nhất )

maianh67 · Answer

Ta c&oacute; số 3 chỉ chia hết cho 1 v&agrave; 3   m&agrave; căn bậc của 3 l&agrave; một số k&eacute;o dai m&atilde;i m&atilde;i ( số v&ocirc; tỉ )     => số 3 l&agrave; số v&ocirc; tỉ  v&ocirc; tận thuần ho&agrave;n

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:         ở dưới         Lời giải và giải thích chi tiết:        Giả sử      &radic;3      kh&ocirc;ng phải l&agrave; số v&ocirc; tỉ. Khi đ&oacute; tồn tại c&aacute;c số nguy&ecirc;n a v&agrave; b sao cho      &radic;    3        = a/b với b > 0. Hai số a v&agrave; b kh&ocirc;ng c&oacute; ước chung n&agrave;o kh&aacute;c 1 v&agrave; -1.       Ta c&oacute;:         (    &radic;    3      )    2   =    (   a  /  b   )   2       hay       a  2   =  3   b  2       (1)       Kết quả tr&ecirc;n chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa l&agrave; ta c&oacute; a = 3c với c l&agrave; số nguy&ecirc;n.       Thay a = 3c v&agrave;o (1) ta được:       (   3  c   )   2   =  3   b  2      hay      b  2   =  3   c  2            Kết quả tr&ecirc;n chứng tỏ b chia hết cho 3.       Hai số a v&agrave; b đều chia hết cho 3, tr&aacute;i với giả thiết a v&agrave; b kh&ocirc;ng c&oacute; ước chung n&agrave;o kh&aacute;c 1 v&agrave; -1.       &rArr; &radic;3 l&agrave; số v&ocirc; tỉ.        Đ&acirc;y l&agrave; c&aacute;ch c&ocirc; gi&aacute;o dạy ạ         em xin ctlhn nha         nếu c&oacute; j sai mong mn chỉ hộ em chứ đừng vội bc ạ