Toán Lớp 8: Cho Tam giác abc , AM là đường trung tuyến . Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB , AC,AM a) E,F,K thẳng hàng b) K là trung điểm E

Question

Toán Lớp 8:  Cho Tam giác abc , AM là đường trung tuyến . Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB , AC,AM  a) E,F,K thẳng hàng  b) K là trung điểm Ef

hauthanhyen98 · Answer

a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABM c&oacute; :   E l&agrave; trung điểm của AB(gt)   K l&agrave; trung điểm của AM (gt)   &rarr;EK l&agrave; đườngtrung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABM    &harr;EK//BM (1)   X&eacute;t tam gi&aacute;c AMC , c&oacute; :   K l&agrave; trung điểm của AM (gt)   F l&agrave; trung điểm của AC (gt)   &rarr; KF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c AMC    &harr; KF //MC (2)   Từ (1), (2) &harr; 3 điểm E,F,K thẳng h&agrave;ng ( v&igrave; c&ugrave;ng song song với đường thẳng thứ 3 l&agrave; BC)   b) V&igrave; EK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABM (cm a)   &rarr; EK=1/2 BM (*)   V&igrave; KF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c AMC (cm a)   &rarr;KF =1/2 MC (**)   C&oacute; : M l&agrave; trung điểm của BC (***) Từ (*),(**),(***) &rarr; EK =KF    &harr; K l&agrave; trung điểm của EF   ( v&igrave; hơi bất tiện n&ecirc;n em tự vẽ h&igrave;nh d&ugrave;m chị nh&eacute; )