Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm A để a) 4x^2-6x+a chia hết cho x-3 b) 2x^2+x+a chia hết cho x+3 c) x^3+ax^2-4 chia hết cho x^2+4x+4

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm A để
a) 4x^2-6x+a chia hết cho x-3
b) 2x^2+x+a chia hết cho x+3
c) x^3+ax^2-4 chia hết cho x^2+4x+4

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:35 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) \begin{array}{c|c} \quad \quad \quad 4x^2-6x+a&x-3\\\hline 4x^2-12x&4x+6\\\text{_____________________}\\\quad \quad 6x+a\\6x-18\\\text{_____________________}\\a+18 \\\\\end{array}
    Để 4x^2-6x+a chia hết cho x-3
    thì a+18=0
    <=>a=-18
    Vậy a=-18 thì 4x^2-6x+a chia hết cho x-3
    b)  \begin{array}{c|c} \quad \quad \quad 2x^2+x+a&x+3\\\hline 2x^2+6x&2x-5\\\text{_____________________}\\\quad \quad -5x+a\\-5x-15\\\text{_____________________}\\a+15 \\\\\end{array}
    Để 2x^2+x+a chia hết cho x+3
    thì a+15=0
    <=>a=-15
    Vậy a=-15 thì 2x^2+x+a chia hết cho x+3
    c) \begin{array}{c|c} \quad \quad \quad x^3+ax^2-4&x^2+4x+4\\\hline x^3+4x^2+4x&x+(a-4)\\\text{_____________________}\\\quad \quad(a-4)x^2-4x-4\\(a-4)x^2+4(a-4)x+4(a-4)\\\text{_____________________}\\4(a-3)x-4a+12 \\\\\end{array}
    Để x^3+ax^2-4 chia hết cho x^2+4x+4
    thì 4(a-3)x-4a+12=0
    =>4(a-3)x-(4a-12)=0
    =>4(a-3)x+4(a-3)=0
    =>4(a-3)(x+1)=0
    =>a=3
    Vậy a=3 thì  x^3+ax^2-4 chia hết cho x^2+4x+4

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:35 sáng
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    a,
    Đặt $\begin{cases} f(x)=4x^2 – 6x+a\\g(x)=x-3 \end{cases}$
    Áp dụng định lí Bezout ta được :
    f(3)=4.3^2 – 6.3+a=18+a
    Để f(x)\vdots g(x)
    =>f(3)=0
    =>18+a=0
    =>a=-18
    Vậy a=-18 để 4x^2 – 6x+a \vdots x-3
    b,
    Đặt $\begin{cases} A(x)=2x^2+x+a\\B(x)=x+3 \end{cases}$
    Áp dụng định lí Bezout ta được :
    A(-3)=2.(-3)^2 +(-3)+a
    =>A(-3)=15+a
    Để A(x) \vdots B(x)
    =>A(-3)=0
    =>15+a=0
    =>a=-15
    Vậy a=-15 để 2x^2+x+a \vdots x+3
    c,
    Đặt $\begin{cases} K(x)=x^3+ax^2 – 4\\M(x)=x^2+4x+4 \end{cases}$
    $\bullet M(x)=x^2+4x+4$
    Cho M(x)=0
    =>x^2+4x+4=0
    =>(x+2)^2=0
    =>x+2=0
    =>x=-2
    Áp dụng định lí Bezout ta được :
    K(-2)=(-2)^3 + a.(-2)^2-4
    =>K(-2)=-12 + 4a
    Để K(x) \vdots M(x)
    =>K(-2)=0
    =>-12+4a=0
    =>4a=12
    =>a=3
    Vậy a=3 để x^3+ax^2-4 \vdots x^2+4x+4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc