Toán Lớp 12: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số Y=mx^3 + mx^2 +(m-1)x -3 đồng biến trên R -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số Y=mx^3 + mx^2 +(m-1)x -3 đồng biến trên R

Nhân Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số Y=mx^3 + mx^2 +(m-1)x -3 đồng biến trên R

Comments ( 1 )

maianhtuanh
30 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:34 sáng

Reply

Giải đáp:

m∈[3/2;+\infty)

Lời giải và giải thích chi tiết:

y=mx^3+mx^2+(m-1)x-3

TXĐ: D=R

y’=3mx^2+2mx+m-1

*** TH1: m=0

<=>y’=-1<0

->m=0 loại.

*** TH2: m\ne0

Hàm số y=mx^3+mx^2+(m-1)x-3 đồng biến trên RR

<=>y’>=0;∀x∈RR

<=>3mx^2+2mx+m-1≥0;∀x∈RR

<=>{(3m>0),(Δ’_{y’}<=0):}

<=>{(m>0),(m^2-3m^2+3m=-2m^2+3m<=0):}

<=>$\begin{cases} m>0\\ \left[ \begin{array}{l}m≥\dfrac{3}{2}\\m≤0\end{array} \right. \end{cases}$

<=>m>=3/2

Vậy m∈[3/2;+\infty) thì hàm số đồng biến trên RR

Leave a reply

About Nhân