Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 7: Chứng minh biểu thức sau có giá trị dương với mọi x, y b/ B=x^2+9y^2+2xy+2x_6y+8

Home/ Toán Lớp 8: Bài 7: Chứng minh biểu thức sau có giá trị dương với mọi x, y b/ B=x^2+9y^2+2xy+2x_6y+8

Toán Lớp 8: Bài 7: Chứng minh biểu thức sau có giá trị dương với mọi x, y b/ B=x^2+9y^2+2xy+2x_6y+8

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 7: Chứng minh biểu thức sau có giá trị dương với mọi x, y
b/ B=x^2+9y^2+2xy+2x_6y+8

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:17 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    B=x^2+9y^2+2xy+2x-6y+8=x^2+(2xy+2x)+9y^2-6y+8 =x^2+2x(y+1)+(y^2-2y+1)+(y^2-4y+4)+7y^2+3=x+x^2+2x(y+1)+(y-1)^2+(y-2)^2+7y^2+3=(x+y+1)^2+(y+2)^2+7y^2+3 \geq 3>0 với mọi x,y  

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:16 chiều
    Reply
    Ta có:
    $B=x^2+9y^2+2xy+2x-6y+8$
    $=x^2+2x(y+1)+(y^2+2y+1)+8[y^2-2.(\dfrac{1}{2})y+(\dfrac{1}{2})^2-(\dfrac{1}{2})^2]+6$
    $=x+x^2+2x(y+1)+(y+1)^2+8(y-\dfrac{1}{2})^2+4$
    $=(x+y+1)^2+8(y-\dfrac{1}{2})^2+4 \geq 4>0  ∀x;y$
    Vậy biểu thức sau có giá trị dương với mọi x, y

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh