Toán Lớp 7: ai làm đc mình vote 5 sao 10n+5/15n+7

Question

Toán Lớp 7:  ai làm đc mình vote 5 sao  10n+5/15n+7

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:   (10n+5)/(15n+7) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản   Lời giải và giải thích chi tiết:   (10n+5)/(15n + 7) (Điều kiện : n ne (-7)/15)   Gọi $Ư CLN (10n+5; 15n + 7)=d$   -> 10n + 5 chia hết cho d, 15n + 7 chia hết cho d   -> 3 (10n+5) chia hết cho d, 2 (15n + 7) chia hết cho d   -> 30n + 15 chia hết cho d, 30n + 14 chia hết cho d   -> (30n+15)-(30n+14) chia hết cho d   -> 30n+15-30n-14 chia hết cho d   -> (30n-30n)  + (15-14) chia hết cho d   -> 1 chia hết cho d   ->d &isin; Ư (1) = {&plusmn;1}   $&rarr; Ư CLN (10n+5; 15n+7)=&plusmn;1$   -> (10n+5)/(15n+7) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản

bichhhathu · Answer

gọi ƯC(10n+5;15n+7)=d   c&oacute; 10n+5 ⋮d     =>3&times;(10n+5)⋮d     =>30n +15 ⋮ d     c&oacute; 15n+7⋮d     => 2&times;(15n+7)⋮d => 30n+14⋮d  c&oacute;  30n + 15 ⋮ d          30n + 14  ⋮ d =>(30n+15)-(30n+14)⋮d     =>1⋮d     =>d=1 => hai số 10n+5 v&agrave; 15n+7 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau     => ph&acirc;n số$ frac{10n+5}{15n+7}$ l&agrave; ph&acirc;n số tối giản