Toán Lớp 8: Tính gtln, gtnn a) A=4x-x^2+3 b) B=2x-x^2-7

Question

Toán Lớp 8:  Tính gtln, gtnn a) A=4x-x^2+3 b) B=2x-x^2-7

catlantuong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a, A = 4x - x&sup2; + 3           = - (x&sup2; - 4x + 4) + 7           = -(x - 2)&sup2; + 7   V&igrave; -(x - 2)&sup2; &le; 0 với &forall;x   N&ecirc;n -(x - 2)&sup2; + 7 &le; 7   hay A &le; 7    Dấu '=' xảy ra khi x - 2 = 0 &hArr; x = 2   Vậy max A = 7 khi x = 2   b, B = 2x - x&sup2; - 7          = - (x&sup2; - 2x + 1) - 6          = -(x - 1)&sup2; - 6   V&igrave; -(x - 1)&sup2; &le; 0 với &forall;x   N&ecirc;n -(x - 1)&sup2; - 6 &le; - 6   hay B &le; - 6   Dấu '=' xảy ra khi x - 1 = 0 &hArr; x = 1   Vậy max B = -6 khi x= 1

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a) A=4x-x^2+3 A=-(x^2-4x)+3 A=-(x^2-4x+4)+4+3 A=-(x-2)^2+7 Vì -(x-2)^2<=0 =>A<=7 Dấu '=' xảy ra khi x-2=0<=>x=2 Vậy Max_A=7<=>x=2. b) B=2x-x^2-7 B=-(x^2-2x)-7 B=-(x^2-2x+1)+1-7 B=-(x-1)^2-6 Vì -(x-1)^2<=0 =>B<=-6 Dấu '=' xảy ra khi x-1=0<=>x=1 Vậy Max_B=-6<=>x=1.