Toán Lớp 7: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC và CD lấy điểm M và N sao cho BM = 1/3 BC, CN = 1/3 CD. CMR: a) AM = BN b) AM vuông góc BN

Question

Toán Lớp 7:  Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC và CD lấy điểm M và N sao cho BM = 1/3 BC, CN = 1/3 CD. CMR: a) AM = BN  b) AM vuông góc BN

aivilanlan · Answer

a) ta c&oacute;: BM= 1/3BC                  CN= 1/3CD                  BC= CD   text{&rArr; BM= CN}   &Delta;ABM v&agrave; &Delta;BCN c&oacute;:   BM = CN (chứng minh tr&ecirc;n)   AB = BC (v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng)   hat{ABM}= hat{BCN}= 90^o   text{&rArr; &Delta;ABM= &Delta;BCN (c.g.c)}   text{&rArr; AM= BN (t&iacute;nh chất)}   b) &Delta;ABM= &Delta;BCN (chứng minh c&acirc;u a)   &rArr; hat{A_1}= hat{B_1} (t&iacute;nh chất)   m&agrave; hat{A_1}+ hat{M_1}= 90^o (v&igrave; &Delta;ABM vu&ocirc;ng ở M)   &rArr; hat{M_1}+ hat{B_1} = 90^o   &Delta;BHM c&oacute;: hat{B_1} + hat{M_1}+ hat{BHM}= 180^o (H l&agrave; giao của AH, BN)   &rArr; hat{BHM}= 180^o- (hat{B_1} + hat{M_1})= 90^o text{&rArr; AM&perp;BN}    ????   @ɷįᵰƫ   ????