Toán Lớp 6: chứng minh rằng 2 mũ 1995 bé hơn 5 mũ 863
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: chứng minh rằng 2 mũ 1995 bé hơn 5 mũ 863
Comments ( 2 )
Ta có : 2^10=1024; 5^5=3025 => 2^10 x 3 < 5^5
=> 2^1720 x 3^173 < 5^860
Mặt khác : 3^7 = 2187;2^10=1024 => 3^7>2^10
3^172 = ( 3^7)^34 x 3^4 > (2^11) x ( 2^4) > (2^11)x(2^6) = 2^270
=> 2^1720 x 2^270 < 2^1720 x 3^172 < 5^860
Vậy 2^1990 < 5^ 580 (1)
Mà 2^5 < 5^5 (2)
Từ (1) và (2) => 2^1995 < 2^865 ( đpcm)
=> 2^1720 x 3^173 < 5^860
Mặt khác : 3^7 = 2187;2^10=1024 => 3^7>2^10
3^172 = ( 3^7)^34 x 3^4 > (2^11) x ( 2^4) > (2^11)x(2^6) = 2^270
=> 2^1720 x 2^270 < 2^1720 x 3^172 < 5^860
Vậy 2^1990 < 5^ 580 (1)
Mà 2^5 < 5^5 (2)
Từ (1) và (2) => 2^1995 < 2^865