Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) A = -x² – 4x + 5 b) B = -2x² + 4x + 8 c) C = -3x² + 6x – 10

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) A = -x² – 4x + 5 b) B = -2x² + 4x + 8 c) C = -3x² + 6x – 10

khanhlanchau · Answer

a,  A = -x&sup2; &ndash; 4x + 5    &hArr; A = -(x&sup2;+4x+4)+9    &hArr;A = -$(x+2)^{2}$ +9 &le; 9   $ color{green}{ text{Vậy GTLN của A l&agrave; 9 khi x=-2}}$   b, B = -2x&sup2;+4x+8    &hArr; B = -2(x^2-2x+1)+10    &hArr; B = -2$(x-1)^{2}$ +10&le;10    $ color{green}{ text{Vậy GTLN của B l&agrave; 10 khi x=1}}$      c, C = -3x&sup2; + 6x &ndash; 10    &hArr; C = -3(x&sup2;-2x+1)-7    &hArr; C = -3$(x-1)^{2}$ -7&le;-7    $ color{green}{ text{Vậy GTLN của C l&agrave; -7 khi x=1}}$

lanthuhoa · Answer

a)   A = -x^2 - 4x + 5      = -(x^2 + 4x + 4) + 9     = -(x + 2)^2 + 9 &le; 9   Max A = 9  khi  x = -2   b)   B = -2x^2 + 4x + 8     = -2(x^2 - 2x - 4)     = -2(x^2 - 2x + 1) + 10     = -2(x - 1)^2 + 10 &le; 10   Max B = 10  khi  x = 1   c)   C = -3x^2 + 6x - 10       = -3(x^2 - 2x + 1) - 7     = -3(x - 1)^2 - 7 &le; -7   Max C = -7  khi  x = 1