Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắ

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại N. chứng minh MN=MC

myngocla · Answer

Giải đáp:   a) &Delta;AMB=&Delta;AMC   b) MN=MC   Lời giải và giải thích chi tiết:    a, V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)   &rArr; AB=AC (t&iacute;nh chất)   &rArr; g&oacute;c B= g&oacute;c C (t&iacute;nh chất)   X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute;:           AB=AC (cmt)           g&oacute;c B = g&oacute;c C (cmt)           AM cạnh chung   &rArr; &Delta;AMB=&Delta;AMC (c.g.c)   b, Ta c&oacute;: MN//AB (gt)   &rArr; g&oacute;c BAC= g&oacute;c MNC (đồng vị)  (1)   &rArr; g&oacute;c ABC = g&oacute;c NMC (đồng vị)  (2)   X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;NMC c&oacute;:           g&oacute;c BAC= g&oacute;c MNC (cmt)           g&oacute;c ABC = g&oacute;c NMC (cmt)           g&oacute;c C chung   m&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr; &Delta;NMC c&acirc;n tại N   &rArr; MN=NC   Vậy MN=NC

mytamhoang · Answer

a)    text{X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute; :}    text{MB = MC (M l&agrave; trung điểm BC)}    text{AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)}    text{AM chung}   => &Delta;AMB = &Delta;AMC (c.c.c)   b)    text{Ta c&oacute; :}  hat{M} =  hat{B}  text{(đồng vị)}    text{M&agrave; :}  hat{B} =  hat{C}  text{(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)}      =>  hat{M} =  hat{C} =>  text{&Delta;NMC c&acirc;n tại N} => MN = NC (đpcm)