Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Bài 4/a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x2-8x+17 B=9×2+6x+5 b/Chứng minh rằng (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Home/ Toán Lớp 8: Bài 4/a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x2-8x+17 B=9×2+6x+5 b/Chứng minh rằng (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Toán Lớp 8: Bài 4/a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x2-8x+17 B=9×2+6x+5 b/Chứng minh rằng (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Thúy Mai Tháng Mười Hai 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4/a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x2-8x+17 B=9×2+6x+5
b/Chứng minh rằng (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Comments ( 1 )

giahan44
25 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:50 chiều

Reply

a)

A=x^2-8x+17

=x^2-8x+16+1

=x^2-2.x.4+4^2+1

=(x-4)^2+1

Vì (x-4)^2≥0∀x

->(x-4)^2+1≥1∀x

->A≥1

Dấu ‘=’ xảy ra <=>x-4=0<=>x=4

Vậy A_{min}=1 khi x=4

\text( )

B=9x^2+6x+5

=9x^2+6x+1+4

=(3x)^2+2.3x.1+1^2+4

=(3x+1)^2+4

Vì (3x+1)^2≥0∀x

->(3x+1)^2+4≥4∀x

->B≥4

Dấu ‘=’ xảy ra <=>3x+1=0

<=>3x=-1<=>x=-1/3

Vậy B_{min}=4 khi x=-1/3

b)

Xét vế trái:

(a+b+c)^3=[(a+b)+c)^3

=(a+b)^3+3.(a+b)^2 .c +3(a+b).c^2+c^3

=a^3+3a^2 b +3ab^2+b^3+3.(a+b)^2.c+3(a+b).c^2+c^3

=a^3+b^3+c^3+(3a^2 b+3ab^2)+3(a+b)^2 .c+3(a+b).c^2

=a^3+b^3+c^3+3ab.(a+b)+3.(a+b).(a+b).c+3(a+b).c^2

=a^3+b^3+c^3+3.(a+b).[ab+(a+b).c+c^2]

=a^3+b^3+c^3+3(a+b).(ab+ac+bc+c^2)

=a^3+b^3+c^3+3(a+b).[a.(b+c)+c(b+c)]

=a^3+b^3+c^3+3(a+b).(b+c).(c+a)=VP(đpcm)

Vậy (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b).(b+c).(c+a)

Leave a reply

About Thúy Mai