Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: `|x – 3| + |5 – x| + 2|x – 4| = 2` Tìm `x` Gấp nha :))

Tháng Mười Hai 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: |x – 3| + |5 – x| + 2|x – 4| = 2
Tìm x
Gấp nha :))

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    25 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    |x-3| + |5-x| + 2 |x-4|=2
    Áp dụng BĐT |a| + |b| ≥ |a+b| có : 
    |x-3| + |5-x| ≥ |x-3+5-x| = |2|=2
    -> |x-3| + |5-x| + 2 |x-4| ≥ 2 + 2.0 = 2 ∀x (Do 2 |x-4| ≥ 0∀x)
    mà |x-3| + |5-x| + 2 |x-4|=2
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ $\begin{cases} (x-3) (5-x) ≥0\\|x-4|=0 \end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} (x-3) (5-x)\\x-4=0\end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} (x-3) (5-x)\\x=4\end{cases}$
    $\bullet$ (x-3) (5-x) ≥ 0
    Trường hợp 1 :
    -> x-3 ≥ 0, 5-x ≥ 0
    -> x≥3, x≤5
    -> 3≤x≤5 (Luôn đúng)
    Trường hợp 2 :
    -> x-3 ≤ 0, 5-x ≤ 0
    -> x≤3, x ≥ 5
    -> 5 ≤x≤3 (Vô lí)
    Từ đó : -> 3≤x≤5
    -> x=4
    Vậy x=4

  2. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    25 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:04 chiều
    Reply
    \text{|x-3| + |5-x| +2|x-4|=2}
    \text{|x-3+5-x| +2|x-4|≤2}
    \text{2 + 2|x-4|≤ 2}
    \text{Mà 2|x-4| ≥ 0}
    \text{Dấu “=” xảy ra khi:}
    (x-3).(5-x)>= 0 và x-4 =0
    {(x-3>=0),(5-x>=0),(x=4):}
    {(x>= 3),(x≤ 5),(x=4):}
    <=> x=4
    text{Vậy x=4}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương