Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: cho x thỏa mãn pt: sin2x +sinx – cosx =1 . Tính sin( x- pi/4)

Home/ Toán Lớp 11: cho x thỏa mãn pt: sin2x +sinx – cosx =1 . Tính sin( x- pi/4)

Toán Lớp 11: cho x thỏa mãn pt: sin2x +sinx – cosx =1 . Tính sin( x- pi/4)

Tháng Mười Hai 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: cho x thỏa mãn pt: sin2x +sinx – cosx =1 . Tính sin( x- pi/4)

Comments ( 2 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    25 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:50 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(\sin2x+\sin x-\cos x=1\\\Leftrightarrow 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=1\quad(1)\\\text{Đặt t=}\sin x-\cos x\quad(|t|\le\sqrt{2})\\\Rightarrow t^2=(\sin x-\cos x)^2\\\Leftrightarrow t^2=\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x\\\Leftrightarrow t^2=1-2\sin x\cos x\\\Leftrightarrow 2\sin x\cos x=1-t^2\\\text{Thay vào (1) được:}\\1-t^2+t=1\\\Leftrightarrow -t^2+t=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}t=0\\t=1 \end{array}\right.\quad\text{(thỏa mãn)}\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\sin x-\cos x=1\\\sin x-\cos x=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\\\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0.\end{array}\right.\\\text{Vậy }\left[\begin{array}{I}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0.\end{array}\right.\)

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    25 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     có vài cấy bạn viết vô vở khác nhé do mình còn kém nên ko làm cho bạn dễ nhìn đc
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt t=sinx-cosx=căn 2 sin(x-pi/4) Điều kiện -căn 2 <=t<=căn 2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm