Toán Lớp 12: Một giáo viên có 3 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách lý và 6 cuốn sách Hoá, biết rằng các cuốn sách cùng một môn thì giống nhau. Giáo viên đó

Question

Toán Lớp 12:  Một giáo viên có 3 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách lý và 6 cuốn sách Hoá, biết rằng các cuốn sách cùng một môn thì giống nhau. Giáo viên đó muốn tặng cho 7 học sinh, mỗi học sinh 2 cuốn thuộc 2 môn khác nhau. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách tặng?

quynhmaithu · Answer

Đây ạ vote cho mik vs

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:    105 c&aacute;ch tặng.   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi x l&agrave; số học sinh nhận được To&aacute;n v&agrave; L&yacute;;y l&agrave; số học sinh nhận được To&aacute;n v&agrave; H&oacute;a;z l&agrave; số học sinh nhận được L&yacute; v&agrave; H&oacute;a    Ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:{(x+y=3),(x+z=5),(y+z=6):}   <=>{(x=1),(y=2),(z=4):}   Vậy c&oacute; 1 học sinh nhận được To&aacute;n v&agrave; L&yacute; ; 2 học sinh nhận được To&aacute;n v&agrave; H&oacute;a ; 4 học sinh nhận được L&yacute; v&agrave; H&oacute;a.   Chọn 1 học sinh trong 7 học sinh c&oacute; : C_{7}^1=7 (c&aacute;ch)   Chọn 2 học sinh trong 6 học sinh c&ograve;n lại c&oacute;: C_{6}^2=15 (c&aacute;ch)   Chọn 4 học sinh trong 4 học sinh c&ograve;n lại c&oacute;: C_{4}^4=1 (c&aacute;ch)   Số c&aacute;ch tặng thỏa m&atilde;n l&agrave;: 7.15.1=105 c&aacute;ch