Toán Lớp 6: CMR: Tổng sau không là số chính phương
A=abc+bca+cab
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: CMR: Tổng sau không là số chính phương
A=abc+bca+cab
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=abc+bca+cab=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=111(a+b+c)
để A ko phải là số chính phương thì a;b;c <10 và a+b+c>30
do đó A ko phải lad scp
Ta có:
A=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
A=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)
A=111a+111b+111c
A=111(a+b+c)
A=37.3.(a+b+c)
vì a, b, c≤9<=> a+b+c≤27
=> a+b+c không chia hết cho 37
Mặt khác ta lại có Ư(3,37)=1 vì là số nguyên tố cùng nhau nên ta suy ra
3(a+b+c) không chia hết cho 37
vậy A không phải là số chính phương
@ANHTRAN09