Toán Lớp 7: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, tr

Question

Toán Lớp 7:  Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

buianhtuan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi a,b,c,d (gi&acirc;y) lần lượt l&agrave; thời gian vật chuyển động tr&ecirc;n cạnh thứ nhất, thứ hai, thứ 3 v&agrave; thứ 4   Theo đề: a+b+c+d=59 v&agrave; 5a=5b=4c=3d   &rArr;(5a)/(60)=(5b)/(60)=(4c)/(60)=(3d)/(60)   &rArr;(a)/(12)=(b)/(12)=(c)/(15)=(d)/(20)   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được:   (a)/(12)=(b)/(12)=(c)/(15)=(d)/(20)=(a+b+c+d)/(12+12+15+20)=(59)/(59)=1   Ta c&oacute;: a/(12)=1&rArr;a=12   Cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng ch&iacute;nh l&agrave; qu&atilde;ng đường của vật đi được &rArr;12.5=60m   Vậy cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; 60m

tuminh25 · Answer

C&ugrave;ng một đoạn đường, vận tốc v&agrave; thời gian l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch.   Gọi x, y, z l&agrave; thời gian chuyển động lần lượt với c&aacute;c vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.   Ta c&oacute;: 5x = 4y = 3z v&agrave; x + y + z = 59   Hay: $ dfrac{x}{ dfrac{1}{5}}$ = $ dfrac{y}{ dfrac{1}{4}}$ = $ dfrac{z}{ dfrac{1}{3}}$ = $ dfrac{x + y + z}{ dfrac{1}{5}+ dfrac{1}{4}+ dfrac{1}{3}}$ = $ dfrac{59}{ dfrac{59}{60}}$ = $ text{60}$    Do đ&oacute;:      x = 60 . $ dfrac{1}{5}$ = 12     y = 60 . $ dfrac{1}{4}$ = 15     z = 60 . $ dfrac{1}{3}$ = 20     Vậy cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; 5 . 12 = 60m