Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR : $x^{2}$ + $y^{2}$ + x + y + 3 > 0

Home/ Toán Lớp 8: CMR : $x^{2}$ + $y^{2}$ + x + y + 3 > 0

Toán Lớp 8: CMR : $x^{2}$ + $y^{2}$ + x + y + 3 > 0

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR :
$x^{2}$ + $y^{2}$ + x + y + 3 > 0

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:27 sáng
    Reply
    x^2 + y^2 + x + y + 3
    = x^2 + 2 . x . 1/2 + (1/2)^2 + y^2 + 2 . y . 1/2 + (1/2)^2 – 1/4 – 1/4 + 3
    = (x + 1/2)^2 + (y + 1/2)^2 + 5/2
    $\text{Ta có : $(x + \dfrac{1}{2})^{2}$ ≥ 0 ∀ x ; $(y + \dfrac{1}{2})^{2}$ ≥ 0 ∀ y}$
    $\text{=> $(x + \dfrac{1}{2})^{2}$ + $(y + \dfrac{1}{2})$ + $\dfrac{5}{2}$ > 0 ∀ x,y}$
    $\text{Vậy $x^{2}$ + $y^{2}$ + x + y + 3 > 0 ∀ x,y}$

  2. tuminh25
    tuminh25
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:27 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét x^2+y^2+x+y+3 >0
    <=> 2x^2+2y^2+2x+2y+6 >0
    <=> (x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+x^2+y^2+4>0 
    <=> (x+1)^2+(y+1)^2+x^2+y^2+4 >0 (luôn đúng)
    Vì (x+1)^2 ≥0,(y+1)^2 ≥0;x^2 ≥0;y^2 ≥0 với mọi x,y
         4>0
    Vậy x^2+y^2+x+y+3 >0 với mọi x,y

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân