Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng N=6 + 6 mũ 2 + 6 mũ 3 +…+6 mũ 2020 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 9

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh rằng N=6 + 6 mũ 2 + 6 mũ 3 +…+6 mũ 2020 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 9

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng N=6 + 6 mũ 2 + 6 mũ 3 +…+6 mũ 2020 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 9

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
N=6 + 6 mũ 2 + 6 mũ 3 +…+6 mũ 2020 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 9

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    Ta có: N = 6 + $6^{2}$ + $6^{3}$ + …. + $6^{2020}$ 
    ⇒ N = (6 + $6^{2}$) + ($6^{3}$ + $6^{4}$) + … + ($6^{2019}$ + $6^{2020}$)
    ⇒ N = 6(1+6) + $6^{3}$(1+6) + …. + $6^{2019}$(1+6)
    ⇒ N = 6.7 + $6^{3}$.7 + …..+ $x^{2019}$.7
    ⇒ N = 7(6 + $6^{3}$ + …. + $6^{2019}$) ⋮ 7         
    ⇒ N ⋮ 7 
    Vì $6^{2}$ ⋮ 9
        $6^{3}$ ⋮ 9
        …
        $6^{2020}$ ⋮ 9
    Mà 6 không chia hết cho 9
    ⇒ N ko chia hết cho 9
    Vậy N chia hết cho 7 những ko chia hết cho 9
     

  2. haiyemy
    haiyemy
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:06 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    N vdots 7 và N cancelvdots 9
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    N = 6 + 6^2 + 6^3 +…………+ 6^2020
           Số số hạng của N là:
              ( 2020 – 1 ) : 1 + 1 = 2020 ( số hạng )
    -Ta chia N thành các nhóm, mỗi nhóm có 2 số hạng.
    N = ( 6 + 6^2 ) + ( 6^3 + 6^4 ) +………+ ( 6^2019 + 6^2020 )
    N = 6 . ( 1 + 6 ) + 6^3 . ( 1 + 6 ) +…………+ 6^2019 . ( 1 + 6 )
    N = 6 . 7 + 6^3 . 7 +………+ 6^2019 . 7
    N = 7 . ( 6 + 6^3 +……+ 6^2019 ) vdots 7
    -Ta có: N = 6 + 6^2 + 6^3 +…….+ 6^2020
                N = 6 + 36 + 6 . 36 +………..+ 36 . 6^2018
                N = 36 . ( 1 + 6 +…..+ 6^2018 ) + 6
    -Có 36 vdots 9 → 36 . ( 1 + 6 +…..+ 6^2018 ) vdots 9
           6 cancelvdots 9
    ⇒ N cancelvdots 9
                                  vậy N vdots 7 và N cancelvdots 9
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân