Toán Lớp 6: Câu 1 : so sánh a, 8 mũ 15 và 16 mũ 12 b, 5 mũ 120 và 2 mũ 300 c, 99 mũ 20 và 1001 mũ 12

Question

Toán Lớp 6:  Câu 1 : so sánh  a, 8 mũ 15 và 16 mũ 12 b, 5 mũ 120 và 2 mũ 300 c, 99 mũ 20 và 1001 mũ 12

khanhngantoan · Answer

text(Câu 1 : So sánh) a) 8^15 = (2^3)^15 = 2^45 16^12 = (2^4)^12 = 2^48 Vì 2^45 < 2^48 ⇒ 8^15 < 16^12 b) 5^120 = (5^2)^60 = 25^60 2^300 = (2^5)^60 = 32^60 Vì 25^60 < 32^60 ⇒ 5^120 < 2^300 c) 99^20 = (99^5)^4 = (9^5 . 11^5)^4 1001^12 = (1001^3)^4 = (91^3 . 11^3)^4 Mà 9^5 . 11^5 = 11^3 . (9^5 . 11^2) = 11^3 . (9^2 . 99^2) Vì 9^3 = 729 > 99 ⇒ 9^5 . 11^5 > 11^3 . 99^3 > 91^3 . 11^3 ⇒ 99^20 > 1001^12

mocmien87 · Answer

text{Câu 1:So sánh} a, 8^15=(2^3)^15=2^45 16^12=(2^4)^12=2^48 Mà 2^45<2^48 text{vì 45<48} Nên 8^15 < 16^12 b) 5^120=(5^2)^60=25^60 2^300=(2^5)^60=32^60 Mà 25^60 <32^60 text{vì 25<32} Nên 5^120<2^300 c) 99^20=(99^5)^4=(9^5 .11^5)^4 1001^12=(1001^3)^4=(91^3 .11^3)^4 9^5 .11^5=11^3.(9^5 .11^2)=11^3.(9^3 .99^2) Mà 9^3 >99 Nên 9^5 . 11^5>11^3 .99^3>91^3 .11^3 Vậy 99^20 >1001^12