Toán Lớp 8: cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . D là trung tuyến AM vẽ BD cắt AC tại E . chứng minh AE = 1/2 EC giúp mik đc ko hứa vote

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . D là trung tuyến AM vẽ BD cắt AC tại E . chứng minh AE = 1/2 EC  giúp mik đc ko hứa vote

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

gọi F là trung điểm của EC
Trong ∆ CBE ta có:
M là trung điểm của cạnh CB
F là trung điểm của cạnh CE
Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE
⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay DE // MF
Trong tam giác AMF ta có:
D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà EF=FC=EC2nênAE=12ECEF=FC=1/2ec nên AE=1/2EC.

hoaiphuong85 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Từ M kẻ MK//DE ,MK cắt AC tại K   X&eacute;t tam gi&aacute;c AMK c&oacute;:   DE//MK   D l&agrave; trung điểm AM   =>E l&agrave; trung điểm AK   =>AE=EK=1/2AK   X&eacute;t tam gi&aacute;c BEC c&oacute;:   BE//MK (do DE//MK)   M l&agrave; trung điểm BC (AM l&agrave; trung tuyến của tg ABC)   =>K l&agrave; trung điểm EC   =>KE=1/2EC   M&agrave; AE=EK (cmt)   =>AE=1/2EC (đpcm)      Ch&uacute;c bạn học tốt nha!  Xin ctlhn, vote 5* v&agrave; cảm ơn nha!!!                      #nguyenhoangt1703