Toán Lớp 10: mn giúp em vs nhé cho hình vuông ABCD có tâm là O tính độ lớn của các vecto sau 1, |BO+BA| 2,|CO+CD|

Question

Toán Lớp 10:  mn giúp em vs nhé       cho hình vuông ABCD có tâm là O tính độ lớn của các vecto sau 1, |BO+BA| 2,|CO+CD|

huenthanh97 · Answer

Gọi $a$ l&agrave; đ&ocirc; d&agrave;i cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng. L&uacute;c n&agrave;y $BO=a sqrt 2$   Gọi $I, K$ l&agrave; trung điểm $AO$ v&agrave; $OD$   $ begin{array}{l}  left| { overrightarrow {BO}  +  overrightarrow {BA} }  right| =  left| {2 overrightarrow {BI} }  right| = 2BI   BI =  sqrt {B{O^2} + O{I^2}}  =  sqrt {{{ left( {a sqrt 2 }  right)}^2} + {{ left( { dfrac{{a sqrt 2 }}{2}}  right)}^2}}     =  sqrt {2a +  dfrac{{{a^2}}}{2}}  =  sqrt { dfrac{{5{a^2}}}{2}}  =  dfrac{{a sqrt {10} }}{2}     Rightarrow  left| { overrightarrow {BO}  +  overrightarrow {BA} }  right| =  left| {2 overrightarrow {BI} }  right| = 2BI = a sqrt {10}    TT  Rightarrow  left| { overrightarrow {CO}  +  overrightarrow {CD} }  right| = 2CK = a sqrt {10}   end{array}$