Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a,b,c>0 ,a+b+c ≤1 tìm GTNN của S=abc+1/(abc)

Home/ Toán Lớp 9: cho a,b,c>0 ,a+b+c ≤1 tìm GTNN của S=abc+1/(abc)

Toán Lớp 9: cho a,b,c>0 ,a+b+c ≤1 tìm GTNN của S=abc+1/(abc)

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a,b,c>0 ,a+b+c ≤1
tìm GTNN của S=abc+1/(abc)

Comments ( 1 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:08 sáng
    Reply
    Áp dụng $AM-GM$ cho $3$ số và $2$ số ta được
    $\begin{array}{l} 1 \ge a + b + c \ge 3\sqrt[3]{{abc}}\left( {AM – GM} \right)\\  \Rightarrow 3\sqrt[3]{{abc}} \le 1 \Rightarrow abc \le \dfrac{1}{{27}}\\ abc + \dfrac{1}{{abc}} = abc + \dfrac{1}{{729abc}} + \dfrac{{728}}{{729abc}} \ge 2\sqrt {\dfrac{{abc}}{{729abc}}}  + \dfrac{{728}}{{729abc}}\\  \ge 2.\dfrac{1}{{27}} + \dfrac{{728}}{{729.\dfrac{1}{{27}}}} = \dfrac{{730}}{{27}}\\  \Rightarrow \min A = \dfrac{{730}}{{27}}\\  \Rightarrow abc = \dfrac{1}{{27}} \Rightarrow a = b = c = \dfrac{1}{3} \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh