Toán Lớp 7: M.n chỉ cần làm cho e mỗi câu h thôi Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN e) Chứng m

Question

Toán Lớp 7: M.n chỉ cần làm cho e mỗi câu h thôi Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN e) Chứng m

Nguyệt Tháng Mười Hai 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: M.n chỉ cần làm cho e mỗi câu h thôi
Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy
điểm N sao cho BM = CN
e) Chứng minh CM = BN
f) Gọi I là giao điểm của CM và BN. Chứng minh AI là đường trung trực của BC
g) Chứng minh BC // MN
h) Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho BP = BM, NP cắt BC tại K. Chứng minh K
là trung điểm của NP.

buianhtuan · Answer

$  $   h,   Từ N kẻ $NH//AP$   -> hat{ABC}=hat{NHC} (2 g&oacute;c đồng vị)   m&agrave; hat{ABC}=hat{NCH} (Do &Delta;ABC c&acirc;n tại A)   -> hat{NHC}=hat{NCH} (=hat{ABC})   -> &Delta;NHC c&acirc;n tại N   -> NH= NC   C&oacute; : BM = BP (gt)   C&oacute; : BM = CN (gt)   -> BP = CN (=BM)   m&agrave; NH = CN (cmt)   -> BP = NH (=CN)   C&oacute; : hat{ABC}+hat{PBK}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   C&oacute; : hat{NHC}+hat{NHK}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   m&agrave; hat{ABC}=hat{NHC} (cmt)   -> hat{PBK}=hat{NHK}   X&eacute;t &Delta;BKP v&agrave; &Delta;HKN c&oacute; :   hat{BPK}=hat{HNK} (Do $NH//AB$)   BP = NH (cmt)   hat{PBK}=hat{NHK} (cmt)   -> &Delta;BKP = &Delta;HKN (g&oacute;c - cạnh - g&oacute;c)   -> PK = NK (2 cạnh tương ứng)   hay K l&agrave; trung điểm của NP

hatuanlan · Answer

e)   V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr;hat{ABC}=hat{ACB}( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   X&eacute;t &Delta;BCM v&agrave; CBN c&oacute;:             BC:chung         hat{MBC}=hat{NCB}(cmt)         BM=CN(gt)   &rArr;&Delta;BCM=&Delta;CBN(c.g.c)   &rArr;CM=BN(2 cạnh tương ứng )(đpcm)   f)   V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr;AB=AC( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   Theo c&acirc;u e)&Delta;BCM=&Delta;CBN(c.g.c)   &rArr;hat{BCM}=hat{CBN}(2 g&oacute;c tương ứng )   &rArr;&Delta;IBC c&acirc;n tại I   &rArr;IB=IC( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;ACI c&oacute;:           AB=AC(cmt)           IB=IC(cmt)           AI:chung   &rArr;&Delta;ABI=&Delta;ACI(c.c.c)   &rArr;hat{A_1}=hat{A_2}(2 g&oacute;c tương ứng )   &rArr;AI l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A c&oacute; AI l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   &rArr;AI đồng thời l&agrave; đường trung trực của &Delta;ABC   &rArr;AI l&agrave; đường trung trực BC(đpcm)   g)   V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr;hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2(1)   Ta c&oacute;:AB=AM+BM            AC=AN+CN   M&agrave; AB=AC(cmt)          BM=CN(gt)   &rArr;AM=AN   &rArr;&Delta;AMN c&acirc;n tại A   &rArr;hat{AMN}=(180^o-hat{A})/2(2)   Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;hat{ABC}=hat{AMN}   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; đồng vị   &rArr;BC////MN(đpcm)   h)   Qua N kẻ ND////AP   M&agrave; B&isin;AP   &rArr;ND////AB   &rArr;hat{D_1}=hat{ABC}(2 g&oacute;c đồng vị )   M&agrave; hat{ABC}=hat{ACB}(cmt)   &rArr;hat{D_1}=hat{ACB}   &rArr;&Delta;NCD c&acirc;n tại N   &rArr;DN=CN( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   M&agrave; BM=CN(gt)   &rArr;DN=BM   M&agrave; BP=BM(gt)   &rArr;DN=BP   V&igrave; ND////AP(gt)   M&agrave; B&isin;AP   &rArr;ND////BP   &rArr;hat{B_1}=hat{D_2}(2 g&oacute;c so le trong )       hat{P}=hat{N_1}(2 g&oacute;c so le trong )   X&eacute;t &Delta;BPK v&agrave; &Delta;DNK c&oacute;:          hat{B_1}=hat{D_2}(cmt)          BP=DN(cmt)          hat{P}=hat{N_1}(cmt)   &rArr;&Delta;BPK=&Delta;DNK(g.c.g)   &rArr;PK=NK(2 cạnh tương ứng )   &rArr;K l&agrave; trung điểm của NP(đpcm)