Toán Lớp 9: Cho ba đường thẳng: ( d1) : y = -3x ( d2 ) : y = 2x + 5 ( d3 ) : y = x + 4 CMR: Ba đường thẳng đồng quy

Question

Toán Lớp 9:  Cho ba đường thẳng:        ( d1) : y = -3x        ( d2 ) :  y = 2x + 5        ( d3 ) : y = x + 4 CMR: Ba đường thẳng đồng quy

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) có: $ 2x+5 = x+ 4 $ <=>$ 2x-x=4-5 $ <=> $ x= (-1) $ Thay $x=(-1) $ vào (d3) tta đ: $y=(-1)+4$ $=> y=3 $ Vậy (d2) cắt (d3) tại A( -1 ; 3) Thay x=(-1) vào (d1) ta đc : $ -3 . -1 =3 ∈ $y_{A}$ $ => Ba đường thẳng đồng quy tại A (-1;3)

lanminhngoc · Answer

Pt ho&agrave;nh độ giao điểm của $(d_1),(d_2)$:   $-3x=2x+5  &harr;-5x=5  &harr;x=-1  &rarr;y=3$   Thay $x=-1,y=3$ v&agrave;o $(d_3)$:   $3=-1+4  &harr;3=3(lđ)$   $&rarr;(d_3)$ đi qua điểm $(-1;3)$   m&agrave; $(-1;3)$ l&agrave; tọa độ giao điểm của $(d_1),(d_2)$   $&rarr;(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy   Vậy $(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy