Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình sau đây: $x^{3}$ – 1 – m(x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình sau đây: $x^{3}$ – 1 – m(x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:01 chiều
    Reply
    text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}
    text{Ta có:}
    $x^3-1-m(x-1)=0$
    $ ⇒(x-1)(x^2+x+1)-m(x-1)=0$
    $⇒ (x-1)(x^2+x+1-m)=0\$
    $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2+x+1-m=0\end{array} \right.\) 
    $⇒ x=1$
    Để PT có 3 nghiệm phân biệt:
    $ (x-1)(x^2+x+1-m)=0\$ có $2$ nghiệm phân biệt và khác $3$
    $⇒ (1)^2-4.1.(1-m) > 0$
    $⇒ 1-4+4m > 0$
    $⇒ 4m-3 > 0$
    $⇒4m>3$
    $⇒m>3/4$ Ta kết hợp m \ne 3
    $Vậy…$
    XIN HAY NHẤT.
    KO SAO CHÉP.

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:01 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^3-1-m(x-1)=0
    ⇔ (x-1)(x^2+x+1)-m(x-1)=0
    ⇔ (x-1)(x^2+x+1-m)=0\ (1)
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2+x+1-m=0\end{array} \right.\) 
    ⇒ x=1 là 1 nghiệm của phương trình
    Để PT có 3 nghiệm phân biệt:
    (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
    \(\begin{cases} 1^3+1+1-m \ne 0\\Δ > 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m \ne 3\\(1)^2-4.1.(1-m)> 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m \ne 3\\1-4+4m > 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m \ne 3\\4m-3 > 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} m \ne 3\\m> \dfrac{3}{4}\end{cases}\)
    Vậy với m > 3/4; m \ne 3 thì PT có 3 nghiệm phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn