Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 cm². Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = (¼)BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạ

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 cm². Trên cạnh BC lấy các điểm M và  N sao cho BM = CN = (¼)BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao  cho ACME là hình thang có đáy là AC và ME; ABNF là hình thang có đáy là AB và  NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC.

hienchaudiem · Answer

Ta c&oacute;:      NF k&eacute;o d&agrave;i n&ecirc;n NK // với AB      => ABKN l&agrave; h&igrave;nh thang.   Tương tự ta c&oacute;: AMKC l&agrave; h&igrave;nh thang   Mặt kh&aacute;c BM = CM = $ frac{1}{4}$ BN     => BN = CM = $ frac{3}{4}$ BC     $S_{ABKC}$ = $S_{ABC}$ + $S_{KCB}$ = $S_{AKB}$ + $S_{AKC}$    Ta c&oacute;: $S_{ABN}$ = $ frac{3}{4}$ $S_{ABC}$     $S_{NAB}$ = $S_{KBA}$ = $ frac{3}{4}$ $S_{ABC}$ (V&igrave; chung đ&aacute;y AB v&agrave; chung chiều cao l&agrave; chiều cao h&igrave;nh thang)   $S_{NAB}$ = 450 ($cm^{2}$)    Tương tự:  $S_{AKC}$ = $ frac{3}{4}$ $S_{ABC}$ = 450 ($cm^{2}$)        V&igrave; $S_{ABKC}$ = $S_{ABC}$ + $S_{KCB}$ = $S_{AKB}$ + $S_{AKC}$      M&agrave; $S_{NAB}$ = $S_{AKB}$     => $S_{ABKC}$ = $S_{AKB}$ + $S_{AKC}$  = 450 + 450 = 900 ($cm^{2}$)             Đ&aacute;p số : $S_{ABKC}$ = 900 $cm^{2}$      @Bichhong2k6     #HỌC TỐT NHA!!!